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Olá,
mas temos que ter:
50m^2 - 146m + 1 <= 10m+1
50m^2 - 156m <= 0
m (50m - 156) <= 0
1) m=0...
2) m=156/50=1,12....
3) m<0 ... m > 3,12 ....
4) m>0 ... m < 3,12 ....
mas m>0.. já que o conjunto é {1, 2, 3,
..., n}
tbem devemos ter 50m^2 - 146m + 1 > 0... raizes:
m = 0,0069 ou m = 2,9131
entao: m < 0,0069 ou m >
2,9131...
mas m é inteiro..
0 < m < 0,0069 ... nao existe m
2,9131 < m < 3,12 ... m = 3!
Logo, a unica solucao é pra m = 3... que é n=31 e
a=13
abraços,
Salhab
----- Original Message -----
Sent: Friday, March 10, 2006 2:32
PM
Subject: Re: [obm-l] Racionais
A solucao eh primeira mas nao
unica.
n(n+1)/2 - a = 16,1*(n-1) =>
n(n+1) - 32,2*(n-1) = 2a ,
onde a eh o elemento
suprimido.
Sendo n(n-1) e 2n pares 32,2*(n-1)
tambem deverah se-lo.
Assim n-1 = 10m, com m natural
maior que 2 (para que a seja positivo).
Teremos,
entao (n,a) = (31 ; 13) , (41 ; 217) ...(10m+1 ; 50m^2 - 146m + 1
)
Klaus Ferraz
<klausferraz@yahoo.com.br> escreveu:
Dado n natural, existem x,y,z,w racionais tais que
(x+y*sqrt(2))^2n+(z+w*sqrt(2))^2n=5+4*sqrt(2)?
Suprimindo-se um dos elementos do conjunto {1,2,....,n} a media
aritmetica dos elementos restantes é igual a 16,1. Determine:
a) o valor de n
b) o elemento suprimido
n=31 , a=13
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