[obm-l] RES: [obm-l] Problema dos Remédios

["David Cardoso" <david-obm@xxxxxxxxxxxx>]

Realmente fica beeeeem mais interessante.
Eu tive uma idéia, não tenho certeza se daria certo pra qualquer caso:

Enumera todos os primos menores que 100, exceto o 2, 3 e 5 (pq sao fatores
de 10g e 9g).
Ou seja, a sequência S seria 7, 11, 17, 23, ...

Pesaria S_1 comprimidos da caixa 1, junto com S_2 comprimidos da caixa 2,
..., até S_10.
Se eu tiver pensando certo, o resultado da pesagem vai poder ser fatorado
assim:

S_1 * K_1 + S_2 * K_2 + ... + S_10 * K_10

Cada K_i da fatoração deveria ser ou 9g ou 10g, o que indicaria se a caixa
correspondente é defeituosa ou não.. funciona?!

[]'s

David
 

> -----Mensagem original-----
> De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br 
> [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br] Em nome de Nicolau C. Saldanha
> Enviada em: quarta-feira, 8 de março de 2006 07:19
> Para: obm-l@mat.puc-rio.br
> Assunto: Re: [obm-l] Problema dos Remédios
> 
> On Tue, Mar 07, 2006 at 02:39:37PM -0300, David Cardoso wrote:
> > 
> > Há 10 caixas de um tipo de remédio, cada caixa com 100 
> comprimidos, cada
> > comprimido pesando 10g.
> > Uma(exatamente uma) destas caixas é oriunda de um lote 
> defeituoso, onde os
> > comprimidos pesam 9 g.
> > Você tem acesso a uma balança digital, que só pode ser 
> usada uma vez, e tem
> > precisão suficiente para lhe dar o resultado exato de qqr 
> pesagem com esses
> > remédios.
> > 
> > Qual a sua estratégia de pesagem pra determinar, com 
> certeza, qual a caixa
> > de remédio defeituosa?
> 
> Já resolveram o problema como proposto, mas na verdade é 
> possível resolver
> uma versão bem mais forte:
> 
> Há 10 caixas de um tipo de remédio, cada caixa com 100 
> comprimidos, cada
> comprimido pesando 10g.
> Algumas destas caixas (você não sabe quantas nem quais) são oriundas
> de um lote defeituoso, onde os comprimidos pesam 9 g.
> Você tem acesso a uma balança digital, que só pode ser usada 
> uma vez, e tem
> precisão suficiente para lhe dar o resultado exato de qqr 
> pesagem com esses
> remédios.
> 
> Qual a sua estratégia de pesagem para determinar, com 
> certeza, exatamente
> quais caixas de remédio são defeituosas?
> 
> []s, N.
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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