Re: [obm-l] geometria

["Marcelo Salhab Brogliato" <k4ss@xxxxxxxxxx>]

Olá,

 

1)

Seja AB o semicirculo, e CDEF o quadrado.

Como a area do quadrado eh 36, entao o lado do quadrado eh 6!

Seja O o centro da circunferencia, entao o segmento CO = 3, e o segmento OD = 3

Montamos um triangulo retangulo COE ... onde os catetos valem 3 e 6, e a hipotenusa vale r

assim: r = sqrt(9 + 36) = sqrt(45) = 3 * sqrt(5)

 

2)

Lado : a

Perímetro: 4a

Area: a^2

 

Assim: (a, 4a, a^2) eh uma PG.

 

4*a = a*q => q = 4

 

a^2 = a*q^2 => a = 16

 

diagonal = a*sqrt(2) = 16 * sqrt(2)

 

espero ter ajudado,

abraços,

Salhab

 

----- Original Message -----

From: Anna Luisa

To: obm-l@mat.puc-rio.br

Sent: Saturday, March 04, 2006 2:28 PM

Subject: [obm-l] geometria

Quem tiver um tempo, me ajuda por favor,  pq minha resposta não bate c/ o gabarito.

 

1) Tendo um quadrado inscrito num semicírculo de raio r e sabendo que a área do quadrado e 36cm2, podemos afirmar que o valor de r é:

 

2) As medidas do lado, do perímetro e da área de um quadrado estão, nesta ordem, em progressão geométrica. A diagonal deste quadrado mede:

 

Obrigada.

Anna.