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Re: [obm-l] Provas



ÿþ<!DOCTYPE HTML PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.0 Transitional//EN"> <HTML><HEAD> <META content="text/html; charset=unicode" http-equiv=Content-Type> <META content="MSHTML 5.00.2614.3500" name=GENERATOR> <STYLE></STYLE> </HEAD> <BODY bgColor=#ffffff> <DIV><FONT face=Arial size=2>01- Se pudermos nos valer do teorema angular de Thales ( A soma das medidas dos três ângulos internos de uma triângulo ABC é sempre igual a 180º )</FONT></DIV> <DIV><FONT face=Arial size=2>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; o que se pede para demonstrar aqui é uma conseqüência trivial desse resultado.</FONT></DIV> <DIV>&nbsp;</DIV> <DIV><FONT face=Arial size=2>02-Consideremos o triângulo ABC com os ângulos ABC e ACB congruentes. Estabelecemos a seguinte correspondência entre seus vértices:</FONT></DIV> <DIV><FONT face=Arial size=2>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; A----------&gt;A, B-------------&gt;C e C-------------&gt;B. Essa correspondência é uma congruência ALA, portanto o triângulo ABC é congruente ao triângulo ACB,</FONT></DIV> <DIV><FONT face=Arial size=2>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; daí lados correspondentes pela congruência são congruentes. Os lados AB e AC são correspondentes pela congruência, daí são congruentes.</FONT></DIV> <DIV>&nbsp;</DIV> <DIV><FONT face=Arial size=2>03- Seja ABC um triângulo de lados a, b e c. Pela desigualdade triangular temos (1) a&lt; b+c, (2) b&lt; a + c , (3) c&lt; a + b .</FONT></DIV> <DIV><FONT face=Arial size=2>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp; Por (2) e (3) b - c &lt; a e c - b &lt; a ou&nbsp;&nbsp; -( b - c ) &lt; a. Agora abs( b - c ) é igual ou a b - c ou a - (b - c), daí abs( b - c ) &lt; a .</FONT></DIV> <DIV>&nbsp;</DIV> <DIV><FONT face=Arial size=2>&nbsp;&nbsp;&nbsp; Veja se isso aí te serve.</FONT></DIV> <DIV>&nbsp;</DIV> <DIV><FONT face=Arial size=2>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;Saludos</FONT></DIV> <DIV>&nbsp;</DIV> <DIV><FONT face=Arial size=2>&nbsp;&nbsp;&nbsp; Gumercindo Sereno</FONT></DIV></BODY></HTML>