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[obm-l] GEOMETRIA ANALITICA - EXERCICIOS DIFICEIS
- To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Subject: [obm-l] GEOMETRIA ANALITICA - EXERCICIOS DIFICEIS
- From: Joÿffffe3o Silva <d79i3mn8@xxxxxxxxxxxx>
- Date: Thu, 23 Feb 2006 17:33:34 -0300 (ART)
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As seguintes questões ainda estão sem solução no excelente material do Sergio com as provas do IME.
1- Sejam duas retas ortogonais r e r´ não coplanares. Considere sobre r dois pontos fixos A e B e sobre r´ dois pontos variáveis M e M´, tais que a projeção de M´ sobre o plano que contem o triangulo MAB é o ortocentro H deste triangulo. Determine o lugar geométrico dos centros das circunferências circunscritas ao tetraedro ABMM´.
2- Dados dois circulos externos de raios distintos, mostre que o conjunto de secantes que determinam em ambos cordas iguais, é tal que cada uma dessas secantes é tangente a uma parabola, que se pede identificar.
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