Re: [obm-l] OLIMPIADA

[Carlos Yuzo Shine <cyshine@xxxxxxxxx>]

Hmm... substitua cada yk por tg(a_k), com -pi/2 < a_k
< pi/2. Divida o intervalo ]-pi/2;pi/2[ em quatro
intervalos de tamanho pi/4. Pelo princípio da casa dos
pombos, existem dois ai e aj tais que 0 <= a_i - a_j
<= pi/4.

Assim, 0 <= tg(a_i - a_j) <= tg(pi/4), ou seja,
  0 <= (yi - yj)/(1+yiyj) <=1.

[]'s
Shine

--- Klaus Ferraz <klausferraz@yahoo.com.br> wrote:

> Prove que, dentre quaisquer cinco reais
> y1,y2,y3,y4,y5, existem dois que satisfazem:
>   0<=(yi - yj)/1+yiyj<=1
> 
> 		
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