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[obm-l] Uma questão de geometria.



Queria ajuda num problema que ha dias tento resolver. É o problema 6 da XXVII OBM, nível 2:

A medida de o ângulo B do triângulo ABC é 120°. Sejam M um ponto sobre o lado AC e K um ponto sobre o prolongamnto do lado AB, tais que BM é a bissetriz interna do ângulo  ABC e CK é bissetriz externa correspondente ao ângulo ACB. O segmento MK intersecta BC no ponto P. Prove que med(APM) = 30º.