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Re: Re:[obm-l] Divisibilidade



Falai luiz!! acho vc se enganou na linha que eu destaquei abaixo.. confira!
Abraços..
Igor
----- Original Message -----
To: obm-l
Sent: Saturday, January 14, 2006 7:23 PM
Subject: Re:[obm-l] Divisibilidade

Um número dividido por 7 dá resto 2 e dividido por 2 da resto 1. Determinar
o resto da divisão desse número por 14.
 
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Bom , se não me engano essa questão foi do ano que eu fiz UFRJ.
Da pra resolver de muitas formas.
Vou usar congruencia.
 
entenda (=) como o sinal de congruencia que são 3 traçinhos !!!
 
x(=)2(mod7)  e  x(=)1(mod2)  são dados do problema .
 
Mas podemos escrever
2x(=)4(mod14)  i,multipliquei tudo por 2 .
7x(=)7(mod14) ii,multipiquei tudo por 7.
 
Diminuindo ii - i :                   
5x(=)3(mod14)   iii
Somando i + ii              
9x(=)11(mod14)   iv
 
iii - i , fica:
3x(=)-1(mod14) 
iv - ii , fica:
2x(=)3(mod14)         ************************ESSA**************************************
 
Diminuindo uma da outra , temos :
x(=)-4(mod14)
 
O que significa que o resto de x por 14 é -4.
Abraço,
Luiz H. Barbosa
 
 
 
 


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