Questão 2)
Seja um cone de altura H e raio r...
seu volume total é: VT = 1/3 * pi*H*r^2
Para uma altura X, temos que o volume é:
V1 = 1/3 * pi * x * r'^2
onde r' pode ser obtido por semelhanca de triangulos e vale:
r' = r*x/H
Logo, V1 = 1/3 * pi * r^2 * x^2 * x / H^2
o volume do restante do cone é:
V2 = VT - V1 ...
Queremos que V1 = V2, para adicionarmos a mesma quantidade de agua e suco, logo:
V1 = VT - V1 ... 2V1 = VT
substituindo:
2 * 1/3 * pi * r^2 * x^3 / H^2 = 1/3 * pi * r^2 * H
2 * x^3 = H^3
x = H * 4^(1/3) / 2
Na questao, H = 8 ... logo:
x = 4 * 4^(1/3) ..
Abraços,
Marcelo
> Pessoal...preciso de ajuda...
> Não consigo nem imaginar como resolvem-se esses problemas, gostaria que me
> ajudassem. Obrigado
>
> 1) Tem-se um cilindro reto, em que A e B são os centros das bases e C é um
> ponto da intersecção da superficie com a base inferior do cilindro. Se D é o
> ponto do segmento BC, cujas distancias a AC e AB são ambas iguais a "d",
> obtenha a razão entre o volume do cilindro e sua área total, em função de
> "d".
> R:d/2
>
>
> 2) Um copo tem a forma de um cone com altura 8cm e raio da base 3cm.
> Queremos enchê-lo com quantidades iguais de suco e de água. Para que isso
> possível, a altura "x" atingida pelo primeiro liquido deve ser?
> R: 4 raiz cubica de 4 (4 sqrt3 4)
>
>
>