[obm-l] Equilibrando um Baralho de Cartas

[Henrique Rennó <henrique.renno@xxxxxxxxx>]

Olá pessoal!!!!

Estive lendo um problema sobre como equilibrar um baralho de cartas da
seguinte forma: com todas as cartas colocadas umas sobre as outras
formando uma pilha alinhada, puxe a primeira carta que está no topo ao
máximo de forma que ela não desequilibre e caia, ou seja, ela pode ser
puxada até a metade de seu comprimento, que é o seu centro de
gravidade. Agora sem mexer na primeira carta puxe a segunda a partir
do topo até um ponto em que ela e a carta acima dela, ou seja, a
primeira, não se desequilibrem e caiam. Para isso precisa-se
considerar as duas como uma "unidade" (1 (primeira) + 1/2 (segunda)) e
achar o centro de gravidade dessa "unidade", que é 0,75 ou 3/4. Como a
primeira já está 1/2 puxada é necessário puxar 1/4 a segunda para se
chegar no centro de gravidade formado pelas duas cartas do topo (3/4).
Pensando dessa forma, a terceira carta seria puxada 0,125 ou 1/8, pois
as primeira, segunda e terceira cartas equivalem a 1 + 1/2 + 1/4 =
1,75 = 7/4. Assim, como a partir da borda das cartas alinhadas as
cartas deslocadas estão localizadas a 3/4, temos 7/8 (onde está o
próximo centro de gravidade) - 3/4 (centro de gravidade anterior) =
1/8. Não entendi porque, mas no artigo que li o autor diz que é
preciso empurrar a terceira carta 1/6, em seguida 1/8, 1/10, 1/12 e
assim por diante. Acho que as cartas devem ser empurradas numa razão
1/2, ou seja, a partir de 1 (a unidade), 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32
etc.
Qual é o certo?

Abraços

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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