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RES: [obm-l] 2 probleminhas



Da forma como o problema foi formulado, a probabilidade eh 1. Hah mais pessoas do que meses. Principio da casa dos pombos. Eh impossivel estabelecer uma correspondencia 1 para 1 entre os conjunto das pessoas do grupo, que possui 20 elementos, e o conjunto dos meses, que possui 12 elementos. A pelo menos 1 mes corresponderah, necessariamente, 2 ou mais pessoas.

Artur 
 
1)
 
um ano tem 12 meses,
J+F+M+A+M+J+J+A+S+O+N+D=20
em cada mes deve haver no minimo duas pessoas e a soma deve dar 20, logo
J>=2 ou F>=2 ou M>=2 .....ou D>=2
e existe a possibilidade  de  em algum mes ou mais de um  nao ter ninguem.
12*[17^10+16^10+15^10+14^10+13^10+,,,+2^10+1^10]
 
o numero de maneiras total e dado por:
 
19^11
e a probabilidade pedida e dada por:
12*[17^10+16^10+15^10+14^10+13^10+,,,+2^10+1^10]/19^11 = 0,4349
aproximadamente 43,5% de chance.
 
se alguem tiver uma soluçao diferente poste aqui, abraço, saulo.
 
On 1/3/06, Fabio Silva <cacareco@yahoo.com> wrote:
Quem quiser ajudar-me será bem vindo:
1) Em um grupo de 20 pessoas, qual a probabilidade de
que haja pelo menos 2 delas nascidas num mesmo mês?

2) Ao preço de p reais, um fabricante consegue vender,
diariamente, 800-200p pacotes de biscoito. A
fabricação diária de x pacotes de biscoito custa-lhe
100+0,2x reais. Qual é o valor de p para o qual o
lucro do fabricante é máximo?

Desde já agradeço a ajuda dos colegas.



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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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