Re: [obm-l] CAMPEONATOS FUTEBOL�STICOS!

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Um problema interessante relacionado a esse eh o seguinte:

Dada uma sequencia nao-crescente de 8 inteiros nao-negativos cuja soma eh
56, determinar se esta sequencia pode ou nao representar as pontuacoes dos 8
times ao final do campeonato.

Por exemplo, se o primeiro termo de uma sequencia valida eh 14, entao o
segundo termo tem que ser <= 12. Por outro lado, uma sequencia valida pode
ter os dois primeiros termos iguais a 13 (mas nesse caso, o terceiro termo
deve ser <= 10).

[]s,
Claudio.


on 20.11.05 11:03, Chicao Valadares at chicaovaladares@yahoo.com.br wrote:

> seguindo esse raciocinio e essa forma de campeonato
> temos que a qt de pontos m�nima que garanta com 100%
> de certeza que um time estar� nas n/2 maiores
> posi�oes(n par, n � o numero de times) ser� (Cn,2 *
> 2)/n + 1 = n. 
> 
> 
> --- Chicao Valadares <chicaovaladares@yahoo.com.br>
> escreveu:
> 
>> 
>>> Oito times disputam a inclus�o no quadrangular
>> final
>>> de um campeonato de
>>> futebol. Sabe-se que cada par de times joga uma s�
>>> vez entre si e que, em
>>> caso de vit�ria, o time ganha dois pontos, no caso
>>> de empate, ganha um ponto
>>> e, na derrota, n�o ganha ponto. Qual � o n�mero
>>> m�nimo de pontos que um time
>>> deve alcan�ar para garantir a passagem para o
>>> quadrangular final?
>> 
>> vou na intui�ao(as vezes, intui�ao na matematica nao
>> funciona)...
>> 
>> sao combina�ao de 8,2 = 28 jogos e cada time pode
>> fazer de 0 ate 14 pontos pq cada time faz 7
>> jogos....como � tudo simetrico, neste caso, vc
>> poder�
>> pensar assim: s�o 2 pontos pra cada jogo ou seja,
>> s�o
>> no maximo 56 pontos disputados e tambem a soma dos
>> pontos de todos os times no final sao 56 pontos. No
>> pior caso teremos 56/8 = 7 pontos pra cada equipe ,
>> ou
>> seja, situa�ao de indefini�ao total mas pra garantir
>> a
>> classifica�ao basta vc ter mais um ponto ou seja 8
>> pontos que implica que alguem vai ter 6 pontos. Com
>> 8
>> pontos vc estar� concerteza no grupo dos 4 que mais
>> pontuaram.Acertei???
>> 
>> 


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Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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