RES: [obm-l] equacao

[Artur Costa Steiner <artur.steiner@xxxxxxxxxx>]

Eu nao sei como resolver isto analiticamente por meio de funcoes
elementares. Mas se definirmos f(x)= 3^x - 4x para x em R, entao f'(x) =
(3^x)*(ln(3) - 4 e f''(x) = (3^x)*(ln(3)^2, de modo que f'' eh estritamente
positiva e f, portanto, eh convexa em R. f' se anula apenas em x* =
(ln(4/ln(3)))/(ln(3)) =~ 1,176253485, o qual eh o ponto de minimo global de
f em R. Neste ponto, f(x*) =~ -1,064057035 < 0. Considerando que f eh
continua, que f(x) -> oo quando x -> oo ou - oo e que soh hah um ponto de
minimo relativo, segue-se que f tem 2 raizes, uma menor e outra maior que
x*. 

Artur


-----Mensagem original-----
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br [mailto:owner-obm-l@mat.puc-rio.br]Em
nome de Akira Kaneda
Enviada em: segunda-feira, 31 de outubro de 2005 05:57
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Assunto: Re: [obm-l] equacao



--- Danilo Nascimento <souza_danilo@yahoo.com.br>
escreveu:
> 3^x=4x como resolvo.
Me parece que usando as propriedades dos logaritmos da
pra resolver ... .


	



	
		
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