Re: [obm-l] PASSEIO CICLÍSTICO!

[Eduardo Fischer <fischer.obml@xxxxxxxxx>]

1) Ainda não descobri o que é um círculo quadrado...

2) 4, uma rotação pra cada lado do quadrado (isso supondo que ele gire
90° nas curvas, e que percorra o caminho com o pneu girando)

3) Vamos supor que B e C são os ciclistas. Podemos supor que a pista
(com A) gira a 5 m/s no sentido anti-horário, C permanece parado e B
anda a 14 m/s no sentido horário. Como podemos 'distorcer o tempo',
multiplicando-o por uma constante k>0 sem que alteremos o número de
encontros, podemos supor que o circuito tem 70 m. (70 = mmc(14,5)).
Assim, A só passa por C nos instantes 14m segundos, m natural, e B só
passa por C (são os encontros!) nos instantes 5n segundos, n natural.
Assim, até A, B e C se encontrarem novamente (que ocorrerá pela
primeira vez no instante t = 70 segundos), B e C se cruzarão 13 vezes
(pois não contamos os encontros na partida e na chegada), já que B
percorreu 14 voltas em torno de C.


Em 29/10/05, Jorge Luis Rodrigues e Silva
Luis<jorgelrs1986@hotmail.com> escreveu:
> Turma! Nada mais saudável para quebrar esse clima tenso do que um bom
> exercício aeróbico...
>
>
> Dois ciclistas saem ao mesmo tempo em sentidos contrários, para percorrerem
> um círculo quadrado. Cada um conserva sua própria velocidade, constante.
> Cruzam-se pela primeira vez numa esquina, o segundo cruzamento acontece
> também numa esquina, mas diferente da primeira. O terceiro cruzamento
> acontece em outra esquina. Quanto um ciclista anda mais depressa do que o
> outro?
>
> Um ciclista e um quadrado estão supostamente num mesmo plano. O pneu da
> bicicleta tem 1 metro de circunferência e o quadrado, 1 metro de lado. Se, a
> partir de um vértice, o pneu girar externamente sobre os quatro lados do
> quadrado, como se estivesse sobre um trilho, e parar na posição de onde
> saiu, quantas rotações terá dado?
>
> Dois ciclistas partiram simultaneamente, e em direções opostas de um ponto A
> de uma pista circular. Suas velocidades são respectivamente 5m/s e 9m/s e
> eles param quando ambos se encontram novamente no ponto A. Determine o
> número de vezes que os dois ciclistas se cruzam durante o processo.
>
>
> Bom final de semana e boas pedaladas!
>
> _________________________________________________________________
> MSN Messenger: converse online com seus amigos .
> http://messenger.msn.com.br
>
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
>

=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================