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[obm-l] INEQUAÇÃO LOG. (CONCEITO)



Estou intrigado. Observando as soluções de inequações logaritmicas percebi que nem sempre o autor das soluções verifica as condições de existência.
Por exemplo: Nas questões do tipo: log_a[f(x)] > log_a[g(x)] ele resolve direto: Ex: (se a > 0) => f(x) > g(x) > 0
Já em questões do tipo:
EX: logx + log(x + 1) > log12, ele inicia dizendo: "Lembrando que as propriedades opertórias só podem ser aplicadas se estabelecermos a condição de existência..."
Entretanto, na questão log_1/2(x^2 - x - 3/4) > 2 - log_2(5)
ele aplica uma propriedade operatória:
log_1/2(x^2 - x - 3/4) > log_2(4) - log_2(5)
log_1/2(x^2 - x - 3/4) > log_2(4/5)
mesmo sem verificar a condição de existência.
 
Alguém poderia me explicar o porquê disso?
 
Grato


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