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[obm-l] INEQUA��O LOG. (CONCEITO)
- To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Subject: [obm-l] INEQUA��O LOG. (CONCEITO)
- From: Miguel Mossoro <m_mossoro@xxxxxxxxxxxx>
- Date: Wed, 21 Sep 2005 16:11:57 -0300 (ART)
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- Reply-To: obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
- Sender: owner-obm-l@xxxxxxxxxxxxxx
Estou intrigado. Observando as solu��es de inequa��es logaritmicas percebi que nem sempre o autor das solu��es verifica as condi��es de exist�ncia.
Por exemplo: Nas quest�es do tipo: log_a[f(x)] > log_a[g(x)] ele resolve direto: Ex: (se a > 0) => f(x) > g(x) > 0
J� em quest�es do tipo:
EX: logx + log(x + 1) > log12, ele inicia dizendo: "Lembrando que as propriedades opert�rias s� podem ser aplicadas se estabelecermos a condi��o de exist�ncia..."
Entretanto, na quest�o log_1/2(x^2 - x - 3/4) > 2 - log_2(5)
ele aplica uma propriedade operat�ria:
log_1/2(x^2 - x - 3/4) > log_2(4) - log_2(5)
log_1/2(x^2 - x - 3/4) > log_2(4/5)
mesmo sem verificar a condi��o de exist�ncia.
Algu�m poderia me explicar o porqu� disso?
Grato
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