Re: [obm-l] EQUACAO

[Maurizio <mauz_c@xxxxxxxxxxxx>]

Olá

Coincidentemente eu estava fazendo lista de cálculo para a faculdade e 
encontrei o mesmo problema.
Resolvi ele da seguinte forma:

seja f(x)=x^7+x^3-1
f'(x)=7x^6+3x^2
f'(x)=0
7x^6+3x^2=0

x=0 com multiplicidade 2, logo, não é um limite relativo e tampouco 
existe limite relativo na f(x), e como f(x) é contínua em R, a equação 
admite exatamente uma solução real.

Gostaria de saber se a justificativa é valida,

Obrigado
Maurizio

Adroaldo Munhoz escreveu:

> Como é uma equação de ordem 7, equivalente a x^7+x^3-1=0, existe, no 
> mínimo, uma solução pertencente aos reais.
> De fato, as raízes desta equação são:
>
> 0.747626 + 0.845386i
> 0.747626 - 0.845386i
> -0.871735 + 0.578713i
> -0.871735 - 0.578713i
> -0.307464 + 0.858094i
> -0.307464 - 0.858094i e
> 0.863146
>
> Abraços,
>
> Aldo
>
> Danilo Nascimento wrote:
>
>> Prove que existe x pertencente aos reais tal que x^3-1/(1+x^4) = 0
>>  
>> []'s
>>      Danilo
>>
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> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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