Re: [obm-l] progressoes

[Artur Costa Steiner <artur_steiner@xxxxxxxxx>]

Para n>=1 e |x| <1,  seja S_n(x) = Soma (i =1, n)
n*x^(n-1) = d/dx Soma(i=1, n) x^n. Temos que Soma x^n
eh  uma serie de potencias, no caso uma serie
geometrica ,que, para todo |x| < 1, converge para
1/(1-x). Por se tratar de uma serie de potencias, 
segue-se que S(x) = lim S_n(x) = d/dx(1/(1-x)) =
(1/(1-x))^2. para |x|<1. 
No caso, temos x =1/2, de modo que S = 4.

Artur

--- Rodrigo Augusto <mrmath_05@hotmail.com> wrote:

> bom dia, gostaria da ajuda de voces para resolver
> esse problema:
> 
> S = 1 + 2/2 + 3/4 + 4/8 + 5/16 +...
> 
> valeu
> 
>
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