[obm-l] Re: Espaço Vetorial

[Bernardo Freitas Paulo da Costa <bernardofpc@xxxxxxxxx>]

Bom, voce tem que usar o Axioma da Escolha, na forma do Lema de Zorn,
pra mostrar que um subconjunto independente maximal existe e 'e a base
do seu espaco (pois se nao fosse base, nao seria maximal, bastando
juntar um vetor LI...). A parte "dificil" 'e voce usar Zorn: Considere
os subconjuntos LI do seu espaco vetorial, ordenados por inclusao. A
reuniao de quaisquer subconjuntos LI que estejam contidos uns nos
outros (A1 c A2 c A3 c ... - pode ser nao enumeravel, mas so pra dar
uma ideia) tambem 'e LI (prove isso) e portanto, pelo lema de Zorn,
existe um maximal, que e a sua base.

Falows,

On 8/4/05, Denisson <denissoncs@gmail.com> wrote:
> Como se prova que todo espaço vetorial possui uma base?
> Obrigado
> -- 
> Denisson
> 
> 


-- 
Bernardo Freitas Paulo da Costa

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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