Re: [obm-l] Um Problema Interessante

[Eduardo Wilner <eduardowilner@xxxxxxxxxxxx>]

  Prezado Paulo

  Poderia dizer a fonte de onde recebeu o problema?
  
  Aguardei algum comentario sobre ele, mas...
  
  A minha solucao eh:
  
  2*area = soma com j=1 a n-1 {sen(j*2*pi/n)*[soma com

i=j a n-1((i+1)*(i-j+1))]}.
 
  Quanto aos valores de n para os quais a area eh
inteira, pareceu-me que o unico eh 4, e que para os
outros ela resulta irracional...

   Gostaria de ouvir, ou melhor, ler sua opiniao.

  P.S. Nao sei se o pessoal da lista nao gosta de
poligonais, pois postei um problema a respeito em 25
May deste ano denominado ' Geometria quase analitica'
e ... nada...
    Voce nao viu ?
 
  
--- Paulo Santa Rita <p_ssr@hotmail.com> escreveu:

> Ola Pessoal,
> 
> Recebi o problema abaixo, que achei interessante.
> Estou repassando pra voces 
> :
> 
> >Suppose line segments of lengths proportional to
> 1,2,3,...,n taken in that 
> >order form a rectilineal >figure each of whose
> exterior angle is 2*pi/n and 
> >a polygon is formed by joining the endpoint of >the
> last segment to the 
> >starting point. Find a closed form expression for
> the area of the polygon. 
> > >For what values of 'n' is the area an integer?
> 
> Um Abraco a Todos
> Paulo Santa Rita
> 2,0931,130605
> 
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> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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