Re: [obm-l] ITA - Geometria Plana

[SiarJoes@xxxxxxx]

1º Passo
Polígono 1:

diagonais: d
lados: n

Polígono 2:

diagonais: d+ 6
lados : n+ 6

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2º Passo

1º polígono
d1= n(n-3)/2

2º polígono

n+6 implica em :
d2=(n+6)(n+3)/2
--------------------------------------------------
3 Passo

dado do problema temos

d1+ 39= d2

n(n-3)/2 +39 = (n+6)(n+3)/2
n^2 -3n + 78= n^2 + 9n + 18
60= 12n
n =5
-------------------------------------------------
4º e último passo

subistitui-se o 3º passo no 1º

1º polígono

numero Lados=Vértices = 5
diagonais = 5

2º polígono

numero Lados=Vértices = 11
diagonais = 44

soma : 65.

Acho que é isso.

Abços a todos
Junior

Em um e-mail de 24/7/2005 01:14:40 Hora oficial do Brasil, gabriel_bgomes@hotmail.com escreveu:

> (ITA-SP) De dois polígonos convexos, um tem a mais que o outro 6 lados e 39 
> diagonais. Então, a soma total dos números de vértices e de diagonais dos 
> dois polígonos é igual a:
>
> a) 63
> b) 65
> c) 66
> d) 70
> e) 77
>
> Putz... Sempre com incógnita... não saio de uma incognita sem por outra... 
> Se puderem dêem uma força...
>
> Abraços,
> Gabriel