Re: [obm-l] Divisor- Novamente-(Fatoração)

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Tue, Jun 28, 2005 at 09:04:58PM -0300, Carlos Victor wrote:
> Olá   Pessoal ,
> 
> Não   tenho  certeza  se  alguém  já  fatorou   a  expressão
> 
> K = 2^33-2^19-2^17-1  ;  mas   estive  na  semana  passada  com  o
> 
> Antonio Luis  ( Gandhi )  e  ele  me   disse  que   a  solução  é   a 
> seguinte :
> 
> 
>  K = (2^11)^3 -  (2^6)^3  -1^3  - 3.(2^11).(2^6)    e  fazendo   x = 
> 2^11  ; y = 2^6  e  z = 1
> 
> temos   que  x^3 - y^3 - z^3  - 3xyz    é  divisível  por  x-y-z = 1983  

O argumento é elegante, mas eu continuo achando que se você desse
este problema para alguns bons alunos de olimpíada, o número de
alunos que resolveria corretamente por força bruta (i.e., fazendo
as divisões com resto de K por 1983 e por 1993) seria maior do
que o número de alunos a dar este argumento...

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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