Re:[obm-l] Duvida Probabilidade

["claudio.buffara" <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

 

De:	owner-obm-l@mat.puc-rio.br

Para:

obm-l@mat.puc-rio.br

Cópia:

Data:

Sat, 25 Jun 2005 23:31:19 -0300

Assunto:

[obm-l] Duvida Probabilidade

> Prezados,

>  

>     Um aluno me perguntou sobre a seguinte questão:

> "Considere um baralho comum de 52 cartas (13 de cada naipe). Retirando, ao acaso e simultaneamente, duas cartas desse baralho, qual é a probabilidade de saírem duas cartas de mesmo naipe?"

>  

> O raciocinio dele foi Combinação de 12,2, sobre C52,2 tudo isso vezes 4.

> Há erro conceitual??

 

Sim. Por que 12?

 

O naipe pode ser escolhido de 4 maneiras distintas e, uma vez escolhido o naipe, as duas cartas podem ser escolhidas de Binom(13,2) maneiras distintas.

 

Logo, número de casos favoraveis = 4*Binom(13,2)

 

Número de casos possiveis = Binom(52,2)

 

Probabilidade = 4*Binom(13,2)/Binom(52,2)

 

Um raciocínio onde aparece 12 pode ser:

Uma carta pode ser escolhida de 52 maneiras distintas. Uma vez escolhida esta carta, a segunda, como tem que ser do mesmo naipe, só pode ser escolhida de 12 maneiras. Dividindo por 2, pois a ordem de escolha das cartas nao importa, obtemos 52*12/2 = 286 = 4*Binom(13,2)

 

[]s,

Claudio.