RE: [obm-l] Caso de divisibilidade

[kleinad2@xxxxxxxxx]

Oi, Maurício,
é possível resolver essa como aplicação imediata do teorema de lucas, que
é o seguinte:

Se m = a_k*p^k + a_(k-1)*p^(k-1) + ... + a_1*p + a_0 e n = b_k*p^k + ...
+ b_0 (representação na base p), denotando B(m,n) a combinação de m elementos
tomados n a n, vale

B(m,n) == B(a_0,b_0)*B(a_1,b_1)*...*B(a_k,b_k)(mod p),

onde B(x,y) = 0 se y > x.

Mas eu ainda gostaria de ver uma prova mais elementar deste fato...

[]s,
Daniel

 '>'  Oi, pessoal,
 '>'
 '>'  Estou em cima desse exercício de teoria dos números
 '>'faz tempo e não cheguei a nada, alguém tem alguma
 '>'dica?
 '>'
 '>'  Mostrar que o número de combinações de p^a (p
 '>'elevado a a) elementos tomados k a k é divisivel por
 '>'p, supondo p^a>k (acho que também é necessário que
 '>'a>1). Formulei isso assim:
 '>'
 '>'  p^a!/(k!(p^a-k)!) = 0 (mod p)
 '>'
 '>'
 '>'  Abraços,
 '>'  Maurício
 '>'  
 '>'
 '>'
 '>'
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 '>'Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
 '>'http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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