Tertuliano, vc deu uma explicação para o Fábio e teve um detalhe que eu não entendi, "centro no ponto 2+i"
se temos |z -2 -i| = 3,
|x + yi - 2 - i| = | (x-2) + (y-1) | = | sqr( (x-2)^2 + (y-1)^2 )| = 3 ...
está correto esse desenvolvimento??
Oi Fabio.
Comecemos pelo cj A. Dizer q /z/=3 significa q a
distancia de z a origem do plano eh 3. Ou seja, temos
/z-0/=3, a circunferencia de raio 3 e centro em 0. No
caso presente, temos /z-(2+i)/=3, i.e., a
circunferencia de raio 3 e centro no ponto 2+i.
Quanto a B, se pensarmos em C como isomorfo ao R2 e
escrevermos z=(a,b), entao B eh simplesmente o cj dos
pontos do plano tq a segunda coordenada eh 1/2.
Geometricamente, B eh a reta paralela ao eixo real e
passando pelo ponto (0,1/2).
Espero q tenha ajudado.
--- Fabio Contreiras <fbcontreiras@gmail.com>
escreveu:
> Como enxergar os complexos quando se misturam o "z"
> com o "i" ... ? deve-se
> desmembrar o z em a + bi ? Essa dúvida
surgiu nesse
> problema :
> Se alguem puder dar uma ajuda ae...
>
> Abraços.
>
> 1)
>
> A medida da menos área delimitada pelas
> representações geométricas no plano
> de Argand-Gauss dos subconjuntos
>
> A = { z E C tal que | z - 2 - i | = 3 }
>
> B = { z E C tal que Im(z) = 1/2 }
>
> é :
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