Re: [obm-l] Re:

[Eduardo Wilner <eduardowilner@xxxxxxxxxxxx>]

   Oi Gabriel

   O sinal de interrogação que aparece no teu leitor é
o sinal de menos do leitor do Ernesto.

   []s

   Wilner
  
--- gabriel.ponce@zipmail.com.br escreveu:

> 
> o que significa aqueles pontos de interogação entre
> as funções e entre o
> x e o y?
> -- Mensagem original --
> 
> >Estou com dúvida em relação à solução dessa
> questão:
> > 
> >
> >Determine todas as funções f: Â ® Â tais que  f(x +
> y) ? f(x ? y) = f(x).f(y)
> > para x, y Î Â.
> >
> >Resolução:
> >
> >Fazendo x=y=0 ® f(0)-f(0)=f(0).f(0) ® f(0)=0
> >
> >Sabemos que           f(x + y) ? f(x ? y) =
> f(x).f(y) (1)
> >
> >Fazendo x=y e y=x ® f(y+x)-f(y-x)=f(x).f(y) (2)
> >
> >(2)-(1) ® f(y-x)-f(x-y)=0 ® f(y-x)=f(x-y) ®
> f(y-x)=f((-1)(y-x)), portanto
> >a função é par!
> >
> >Fazendo y=x ® f(2x)-f(0)=f(x).f(x) ® f(x+x)=f(x)^2®
> f(2x)=f(x)^2
> >Fazendo y=2x  ® f(x+2x)-f(x-2x)=f(x).f(2x) ®
>
f(3x)-f(-x)=f(x).f(x)^2®f(3x)-f(x)=f(x)^3®f(3x)=f(x)^3+f(x)
> >
> >Fazendo x= 2x? e y=x? em (1) :
> f(2x+x)-f(2x-x)=f(2x).f(x) ® f(3x)-f(x)=
> f(x)^2.f(x)
> >® f(x)^3+f(x)= f(x)3 ®f(x)=0 para todo x real ?
> >
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