[obm-l] [obm-l] Quest�es da minha lista de C�lculo!

[Jo�o Vitor <jvgp@xxxxxxxxxxxx>]

Ol�, Amigos da OBM,
Meu professor de calculo passou uma lista de exerc�cios pra
estudar-mos pra prova...
Por�m em alguns exerc�cios, eu e meus amigos encontramos problemas..

A� v�o eles:

1. Seja  y = y(x) uma fan��o deriv�vel at� a segunda ordem
    no intervalo aberto I tal que para todo x pertencente I

         f '' (x) + x f '(x) - [f(x)]^2 = 0      e f(x) direferente de 0

       *Verifique que f ''  � cont�nua em I
       *Prove que f n�o admite pontos de m�ximos local em I



2. Suponha que f seja cont�nua em [2,5] e 1 <= f '(x) <=4
    para todo x pertencente (2,5). Mostre que:
                3<= f(5) -  f(2) <= 12.


3. Duas part�culas P e Q Movem-se, respectivamente, sobre os eixos 0x e 0y
    A fun��o posi��o de P � x = srqt(t) e a de Q,  y = t^2 - 3/4 ,  t >= 0.
Determine
    o instante em que a dist�ncia entre P e Q seja a menor possivel.


Abra��o!
Jo�o Vitor G. P.
Fortaleza - CE



=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================