|
Davidson, a solução correta é:
Não é muito difícil verificar que
2.cos72°=(sqrt(5)-1)/2. Assim sugiro o seguinte:
x=cos72°+isen72° ==>x^2000 =
cos(2000.72°)+i.sen(2000.72°) e
1/x=x^(-1)=cos72°- isen72° ==>x^(-2000) =
cos(2000.72°) - i.sen(2000.72°)
Perceba que x + 1/x=2.cos72°=(sqrt(5)-1)/2 (agora está certo!)
como cos(2000.72°)=cos0°=1 e sen(2000.72°)=sen0°=0, temos que
x^2000=1
x^(-2000) = 1
e daí temos que:
x^2000+x^(-2000) = 2
desculpem o meu erro anterior!
Valeu, CGomes. -- Esta mensagem foi verificada pelo sistema de anti-virus e acredita-se estar livre de perigo. |