[obm-l] módulos projetivos

[Lista OBM <obm_lista@xxxxxxxxxxxx>]

Gostaria de uma ajuda bo problema abaixo:

Mostre que um A-módulo P é projetivo se, e só se
existe uma família {m_j} de elementos em P e
homomorfismos {f_j : P --> A} tais que para todo x em
P tem-se: 
x = soma[f_j(x).m_j] , onde a sequencia {f_j(x)} é
quase nula.

Obs.: 1) j estah em conjunto de índices J qualquer!
      2) f_j(x) quer dizer o homo. f_j aplicado em x.

grato desde já, Éder.

PS.: Estava tentando usar o seguinte resultado:
Um A-módulo P é projetivo se, e só se ele é um somando
direto de um A-mód. livre.



	
	
		
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