Re: [obm-l] Probleminha dos trancedentes.

[Eric Campos <mathfire2001@xxxxxxxxxxxx>]

> >Em geral essas provas de transcendencia sao
> dificeis e usam bastante
> >analise,

Ou entao vc usa um resultado forte (nao precisa
conhecer a demonstracao) e bem conhecido

>         Cláudio, uma vez eu tentei resolver a
> equação x^x = 5 
> 

Numa mensagem de 30 de junho de 2000, Paulo
Santa Rita escreveu:

"Teorema de Gelfond : "A^B" e trancedente se

1) A e algebrico, diferente de zero e um
2) B e irracional"

suponha que x^x = 5. Digamos que ja sabemos que x
eh irracional. Se x fosse algebrico, por Gelfond
5 seria trancendente, o que eh absurdo. Logo, se x
eh irracional, tem que ser transcendente.

...Falei muita bobagem?

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