Re: [obm-l] soma trigonométrica

[André Barreto <andre_sento_se_barreto@xxxxxxxxxxxx>]

OI! Creio que seja assim Renan.

 

sen(x) + sen(x) cos( f ) + sen( f ) cos (x) + sen(x) cos (2f) + sen(2f) cos(x) + sen(x) cos(3f) + sen(3f) cos(x) + ... + sen(x) cos(nf) + sen(nf) cos(x)

 

coloca o sen(x) em evidencia.

 

sen(x) [ 1 + cos( f ) + sen( f ) cotg(x) + cos (2f) + sen(2f) cotg(x) + cos(3f) + sen(3f) cotg(x) + ... + cos(nf) + sen(nf) cotg(x)]

 

agora agrupa os cos(f...) e coloca cotg(x) em evidencia.

 

sen(x) { 1 + cos( f ) + cos( 2f ) + cos( 3f ) + ... + cos( nf ) +

+ cotg(x) [ sen( f ) + sen(2f) + sen(3f) + ... + sen(nf) ] }

 

bem agora eu devo me desculpar : ), eu não lembro como descobre;

 

 1 + cos( f ) + cos( 2f ) + cos( 3f ) + ... + cos( nf ) = A(n)

sen( f ) + sen(2f) + sen(3f) + ... + sen(nf) = B(n)

 

mas creio que o caminho seja este...

 

espero ter ajudado em algo!

 

Atenciosamente,

 

André Sento Sé Barreto

 

 

 

 

 

Renan Machado <renankmachado@lycos.com> escreveu:

> nao sei se jah foi mandado algum problema parecido:
>
> quanto vale a soma senx + sen(x+f) + sen(x+2f) + sen(x+3f)+...+ sen(x+nf)??
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