Re: [obm-l] S�ries Infinitas - Soma

[Felipe Amaral <amaral.felipe@xxxxxxxxx>]

Oi, primeiro vou colocar na nota��o de somat�rio. i=1,2,3...N

           x^2                   1+ix^2-1-(i-1)x^2                   
1                    1
----------------------------  =  ------------------------------  = 
------------------  -  --------------
(1+ix^2)(1+(i-1)x^2)       (1+ix^2)(1+(i-1)x^2)          (1+(i-1)x^2) 
     (1+ix^2)

Escrevendo o somat�rio teremos:

1           1               1                 1                  1    
            1
--  -  ------------  +  -----------  -  --------------  + 
--------------  -  --------------  ...
1      (1+x^2)       (1+x^2)      (1+2x^2)        (1+2x^2)       (1+3x^2)

Ficaremos apenas com o primeiro e �ltimo termos.

1            1                Nx^2
--  -  --------------  =  ----------------
1      (1+Nx^2)        (1+Nx^2)

Qualquer erro me avisem...

Abra�o.

On 5/1/05, Maurizio <mauz_c@terra.com.br> wrote:
> To tentando esse aqui mas n�o consigo desenvolver o somat�rio.
> 
> Calcule a soma de: (vou separar os termos nas linhas para ficar mais
> facil de visualizar)
> 
> x^2/(1+x^2) +
> x^2/(1+x^2)(1+2x^2)+
> x^2/(1+2x^2)(1+3x^2)+
> ...
> 
> Obrigado
> Maurizio Casalaspro
> =========================================================================
> Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
>

=========================================================================
Instru��es para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
=========================================================================