[obm-l] =?ISO-8859-15?Q?Re:_=5Bobm-l=5D_RE:_=5Bobm-l=5D_Re:_=5Bobm-l=5D_=E2ngulo_d?==?ISO-8859-15?Q?e_tri=E2ngulo?=

["Brunno Fernandes" <profbrunno@xxxxxxxxxx>]

Muito obrigado Caio
entao era o ângulo <APQ mesmo, no gabarito indica 80º o que confere
x+y=110º
x=110º-30º
x=80º

Um abraço
Do amigo Brunno

----- Original Message -----
From: <caiosg@globo.com>
To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
Sent: Monday, April 25, 2005 3:05 AM
Subject: [obm-l] RE: [obm-l] Re: [obm-l] ângulo de triângulo


Ola o problema que eu conheço, é q ele pedia o angulo CQP. Esse sim mede
30 graus..

olha aí a solução q eu fiz (botei numa figura pra ficar melhor visível)
http://www.geocities.com/caio01/triangulo.JPG

Um abraço,

Caio


PS: Sempre quis tentar esse exercicio por analitica, será q sai?? (30 graus
é um angulo tao bom! hehe)



 '>'-- Mensagem Original --
 '>'From: "Ronaldo Luiz Alonso" <ronaldo.luiz.alonso@bol.com.br>
 '>'To: <obm-l@mat.puc-rio.br>
 '>'Subject: [obm-l] Re: [obm-l] ângulo de triângulo
 '>'Date: Mon, 25 Apr 2005 01:29:11 -0300
 '>'Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
 '>'
 '>'
 '>'>Ola pessoal do grupo
 '>'>poderiam me ajudar com essa questão
 '>'>ABC é um triângulo isósceles cujo ângulo do vértice B = 20º; P e Q
são pontos
 '>'>respectivamente dos lados iguais BC e AB tais que o ângulo CÂP = 50º
e o
 '>'ângulo ACQ= >60º  . Calcular o ângulo APQ
 '>'>Obrigado
 '>'
 '>'   Esse é um problema clássico de geometria plana que já deve ter
aparecido
 '>'várias vezes na lista.  De fato ele me foi proposto aos 14 anos.  O
que eu
 '>'fiz foi
 '>'A partir  do vértice do ângulo de 50 traçar uma reta
 '>'formando um outro ângulo (60) de
 '>'tal modo a produzir vários triângulos isósceles internos.
 '>'
 '>'        Mas não consegui resolver o problema inteiro !!!.
 '>'  Depois  vi que a solução usava (!!!) esse truque e vi soluções bem
mais
 '>'sofisticadas na revista do professor de matemática daquela época (faz
tempo......).
 '>'
 '>'
 '>'    Vou te adiantar que a primeira coisa que fiz foi medir o ângulo
com o
 '>'transferidor:
 '>'Ele valia 30 graus.  Mas e então???   Como chegar neste valor???
 '>'     Vou deixar alguém da lista dar um link para a solução.  Mas antes
tente
 '>'resolver
 '>'usando a dica acima (Vale a pena).
 '>'
 '>'[]s   Ronaldo L. Alonso



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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