[obm-l] Z-módulo finito.

[Lista OBM <obm_lista@xxxxxxxxxxxx>]

Gostaria de uma ajuda no problema abaixo:

 

Seja M um Z-módulo finito tal que o conjunto dos seus submódulos é totalmente ordenado por inclusão. Prove que existe um número primo p tal que o número de elementos de M é uma potência de p. (Z é o anel do inteiros!!!)

 

Obs.: Estava tentando resolvê-lo com o auxílio do Teorema de Sylow. Não sei se estava no caminho certo, mas nao "saiu" nada!!!

 

Grato desde já, Éder.

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