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[obm-l] Re:[obm-l] Lugar Geométrico



Seja a parabola y = 2ax^2 e a reta y = 2bx + 2c.
 
O ponto medio de um segmento vertical ligando os pontos (x,2bx+2c) da reta e (x,2ax^2) da parabola eh (x,ax^2+bx+c).
 
Logo, o LG desses pontos medios eh uma parabola.
 
Repare que a reta nao precisa ser a diretriz e, de fato, nao precisa nem ser paralela a diretriz. Soh nao pode ser perpendicular a esta.
 
[]s,
Claudio.
 
De: owner-obm-l@mat.puc-rio.br
Para: obm-l@mat.puc-rio.br
Cópia:
Data: Wed, 23 Mar 2005 20:47:35 -0300
Assunto: [obm-l] Lugar Geométrico
> Boa noite, gente.
>
> Estava observando uma figura que me sugeriu uma parábola e pensei na
> seguinte questão: Dada uma parábola e sua diretriz, determine o lugar
> geométrico dos pontos médios dos segmentos perpendiculares à diretriz e
> que têm, como extremidades, a diretriz e a parábola.
>
> []s,
>
> Márcio.
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
>