Re: [obm-l] alg. linear - oper. normal (problema)

[Bernardo Freitas Paulo da Costa <bernardofpc@xxxxxxxxx>]

Se você souber alguma coisa sobre fechamento, acabou, pois X^t^t =
fecho(span(X)), e como Im T e Im T* são espaços vetoriais (ou seja,
span(Im T) = Im T ...).

Sem pensar muito, acho que é isso.
-- 
Bernardo Freitas Paulo da Costa


On Mon, 14 Feb 2005 07:19:14 -0300 (ART), Lista OBM
<obm_lista@yahoo.com.br> wrote:
> gostaria de uma ajuda no problema abaixo: 
>   
> Sejam V um C-espaço vetorial com prod. interno e T em L(V). Se T é um
> operador normal, mostre que Im(T) = Im(T*). 
>   
> Obs.: Consegui mostrar que o complemento (ou suplemento) ortogonal da Im T =
> comp. ortogonal da Im T*. Isso garante que Im T = Im T* ? Para verificar que
> C.O [ImT] = C.O [ImT*] verifiquei que Ker(T*) = C.O [Im T] e Ker(T*) =
> Im(T*). 
>   
> Notação: C.O [...] = Complemento Ortogonal de ... 
>   
> grato desde já, éder.
> 
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