Re: [obm-l] Eureka 02: No mínimo 21 númer os

[Bruno Bruno <brunobbruno@xxxxxxxxx>]

a maior "energia potencial" ocorre quando temos numeros que podem
gerar novos numeros com os mesmos algarismos. Por exemplo 2288 gera 6
(Binomial4,2) numeros diferentes só com 2 e 8. entao podemos partir
para 2244, tambem com alta energia potencial. Os com media energia
potencial seriam os tipo 4455, que geram tambem 6, mas acabam
"matando" a sequencia.

Assim, a maior sequencia que encontrei foi (entre parenteses, os
digitos possiveis para o proximo numero):

1199  (1;5;9)
1919  (1;5;9)
1991  (1;5;9)
9911  (1;5;9)
9191  (1;5;9)
9119  (1;5;9)
1195  (1;5;7)
1155  (1;3;5)
1515  (1;3;5)
1551  (1;3;5)
5511  (1;3;5)
5151  (1;3;5)
5115  (1;3;5)
1135  (1;3;4)
1133  (1;2;3)
1313  (1;2;3)
1331  (1;2;3)
3311  (1;2;3)
3131  (1;2;3)
3113  (1;2;3)
3321  (1;2;3)
2233  (2;3)
2323  (2;3)
2332  (2;3)
3322  (2;3)
3232  (2;3)
3223  (2;3)
2222  (2)

On Sat, 12 Feb 2005 02:54:44 -0200, Fábio Dias Moreira
<fabio@dias.moreira.nom.br> wrote:
> -----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE-----
> Hash: SHA1
> 
> Faelccmm@aol.com escreveu:
> | Olá pessoal !
> |
> | Escolha um número de quatro dígitos (nenhum deles zero) e começando com
> | ele construa uma lista de 21 números distintos, de quatro dígitos cada
> | um, que satisfaça a seguinte regra: depois de escrever cada novo número
> | da lista devem-se calcular todas as médias entre dois dígitos desse
> | número, descartando-se as médias que não dão um número inteiro, e com os
> | que restam se forma um número de quatro dígitos que ocupará o lugar
> | seguinte na lista. Por exemplo, se na lista se escreveu o número 2946, o
> | seguinte pode ser 3333 ou 3434 ou 5345 ou qualquer outro número armado
> | com os dígitos 3, 4 ou 5.
> | [...]
> 
> Você já sabe construir uma lista com 6 números? 12 números? 18 números?
> 
> Não é muito difícil ver que a lista sempre acaba (se você for esperto)
> em um número de quatro dígitos iguais. Portanto, você quer começar com
> um número que tenha a maior "energia potencial" possível.
> 
> (Eu me lembro de ter feito essa questão da prova -- sim, eu estou
> ficando velho -- e eu tenho a impressão de que esse 21 pode ser refinado
> para 29. Eu estou falando besteira?)
> 
> []s,
> 
> - --
> Fábio Dias Moreira
> -----BEGIN PGP SIGNATURE-----
> Version: GnuPG v1.4.0 (MingW32)
> Comment: Using GnuPG with Thunderbird - http://enigmail.mozdev.org
> 
> iD8DBQFCDYwUp7qMXa2oQtsRAsNcAJ9syKfaDU0fPE+l22hjzmwLnkB6xwCdEd7A
> jQ/8WqObxbp3THbaYbwJuNM=
> =suNw
> -----END PGP SIGNATURE-----
> 
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
>

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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