Re: [obm-l] Algarismo inicial de 2^n

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Title: Re: [obm-l] Algarismo inicial de 2^n

on 28.01.05 01:53, eritotutor at eritotutor@bol.com.br wrote:

> Amigo Claudio, 
>
> De fato a "demonstração" que lembro ter visto foi bem empirica, acho que era mais ou menos assim: 
>
> Considera-se dois segmentos AB e CD (um embaixo do outro) no primeiro numera-se de 1 a 9 e no segundo escreve em correspondencia log 1 , log 2 , log 3.... log 9. 
>
> Usando a nocao de prob. ( a parte pelo todo) seguia que : 
>
> p(1) = (log 2 - log1) /log 10 - log 1 
>
> p(2) = (log 3 - log2) /log 10 - log 1 
>
> ... 
>
> p(d) = (log d+1 - logd) /log 10 - log 1 = log(1 + 1/d). 
>
> *** Isso soh prova que SOMA(1<=d<=9) p(d) = 1, ou seja, que p eh, de fato, uma probabilidade.
>
> Apesar disso não ser uma demonstração o que achei interessante foi o fato do Benford descobrir isso olhando para as tábuas de logaritmos e percebendo que umas eram mais sujas que outras. Bom, apesar disso, não sei demonstrar o problema que vc propos e acho que o que escrevi acima está um tanto confuso, mas não lembro os detalhes da argumentação. 
>
> Outra coisa, vc saberia dizer quem são os profissionais que estudam esse assunto aqui no Brasil? 
>
> *** Nao sei, mas talvez o Nicolau saiba.
>
> Existe pós nessa área? 
>
> *** Com certeza ainda existem problemas em aberto correlatos, de modo que deve dar pra escrever uma tese a respeito. 
>
> entrei no site que vc citou, existe disponivel aqueles livros para consulta por aqui, onde? 
>
> *** Nao sei, mas a melhor aposta eh a biblioteca do IMPA.
>
>
> []s,
> Claudio.