Achei esse bonitinho:
Seja A = conjunto dos inteiros positivos livres de quadrados e que tem um numero ímpar de fatores primos (distintos, claro!)
Assim, A contém todos os primos e seu menor elemento composto é 30 = 2*3*5.
Calcule o valor de Soma(n em A) 1/n^2.
Pode usar, sem demonstrar, que:
Soma(n em N) 1/n^2 = Pi^2/6 e Soma(n em N) 1/n^4 = Pi^4/90.
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Aliás, falando nisso, alguém conhece algum argumento heuristico contra ou a favor da hipótese de que Soma(n em N) 1/n^k é um multiplo racional ou, pelo menos, algébrico de Pi^k para k ímpar e maior que 1?
[]s,
Claudio.