1) P = R...8 + R...9 + R...2 + R...9 + R...5 = R...(8+9+2+9+5) = R...(33) = R...3 ---> letra c
Fatorando 1000! = 2^a * 3^b * 5^c *.... = (2*5)c * N (N nao termina em zero)
1000/625 = 1,....
1) Sendo P=45832^359 + 8749^207 * 948^179 * 7499^723 * 75^61, o resto da divisão de P por 5 é:
a) 0 b) 1 c) 2 d) 3 e) 4
2) Coloque em ordem decrescente: 2^60; 3^40; 7^20.
3) Numa Escola há um corredor com 1000 armários numerados de 1 a 1000, inicialmente todos fechados. Mil alunos, numerados de 1 a 1000, passam pelo corredor. O aluno de numero k reverte o estado de todos os amários cujos números são múltiplos de k. Por exemplo, o aluno de número 4 mexe nos armários de números 4, 8, 12,..., abrindo os que encontra fechados e fechando os que encontra abertos. Ao final, depois da passagem do mílésimo aluno, quais armários ficarão abertos?
4) Sendo 1000! o produto de todos os inteiros de 1 a 1000, com quantos zeros consecutivos termina a representação decimal do número naturual gerado por 1000! ?
5) Escreva o número 2000 como soma de inteiros positivos cujo produto seja máximo.
Esses problemas foram retirados do livro "É divertido resolver problemas" de Josimar Silva e Luís Lopes e correspondem aos problemas nº:
1) 283 2) 98 3) 6 4) 20 5) 256
Bom Reveillon para todos e que o ano de 2005 começe com resolução de problemas matemáticos, tendo assim uma boa entrada de ano novo!!! Feliz 2005!
Não vá pra cama sem antes resolver esses problemas.
São Votos de sucesso de ZopTiger
Andrecir Zopelaro.