[obm-l] Re: [OFF-TOPIC] Teoria dos Conjuntos - Problema muito simples - CARACTERES UNICODE

["Daniel S. Braz" <dsbraz@xxxxxxxxx>]

Nao expliquei toda a notacao...

A* eh o completar de A nos Reais; 
x /Є B = x nao pertence a B;
p ^ q = p e q
A C B = A estah contido em B
=/= diferente
=/=> nao implica ou nao eh verdade

tambem errei ao digitar a resposta..o correto eh a opcao  "e" e nao a
opcao "d" como eu havia dito...


On Thu, 30 Dec 2004 17:02:11 -0200, Daniel S. Braz <dsbraz@gmail.com> wrote:
> Pessoal,
> 
> Alguem poderia confirmar se a questao abaixo esta correta? [FGV-83]
> 
> Sendo A, B e C sub-conjunto dos Reais, temos necessariamente que:
> 
> a) (A ∩ B)* = A* ∩ B*
> b) (A U B)* = A* U B*
> c) Se A C B entao A* C B*
> d) (A ∩ B) U C* = (A* U C)* ∩ (B* U C)*
> e) A U (B U C)* = (A U B*) ∩ (A U C*)
> 
> notacao: onde A* eh o completar de A nos Reais; x /Є B = x nao pertence a B
> 
> a) (A ∩ B)* = A* ∩ B*
> 
>   R - (A ∩ B) = (R - A) ∩ (R - B)
> 
>   R - (A ∩ B) =/= R - (A U B)
> 
>   { x Є A -> (x Є R - (A ∩ B)) ^ (x /Є R - (A U B)) }
> 
> b) (A U B)* = A* U B*
> 
>   R - (A U B) = (R - A) U (R - B)
> 
>   R - (A U B) =/= R
> 
>   { x Є A -> (x Є R) ^ (x /Є (A U B)) }
> 
> c) Se A C B entao A* C B*
> 
>   A C B =/=> (R - A) C (R - B)
> 
>   { x Є B -> (x Є (R - A)) ^ (x /Є (R - B)) }
> 
> d) (A ∩ B) U C* = (A* U C)* ∩ (B* U C)*
> 
>   (A ∩ B) U (R - C) = ((R - A) U C)* ∩ ((R - B) U C)*
> 
>   (A ∩ B) U (R - C) = (R - ((R - A) U C)) ∩ (R - ((R - B) U C))
> 
>   (A ∩ B) U (R - C) =/= (A - C) ∩ (B - C)
> 
>   { (x Є R | x /Є (A ∩ B) ^ x /Є C) -> x /Є ((A - C) ∩ (B - C)) }
> 
> e) A U (B U C)* = (A U B*) ∩ (A U C*)
> 
>   A U (R - (B U C)) = (A U (R - B)) ∩ (A U (R - C))
> 
>   A U (R - (B U C)) = ((A U (R - B)) ∩ A) U ((A U (R - B)) ∩ (R - C))
> 
>   A U (R - (B U C)) = ((A ∩ A) U (A ∩ (R - B))) U ((A ∩ (R - C)) U
> ((R - C) ∩ (R - B)))
> 
>   A U (R - (B U C)) = (A U (A ∩ (R - B))) U ((A ∩ (R - C)) U ((R - C)
> ∩ (R - B)))
> 
>   A U (R - (B U C)) = A U (R - (B U C))
> 
> logo o correto eh opcao d
> 
> []s
> daniel
> 
> --
> "A noção de infinito, de que é preciso se fazer um mistério em
> Matemática, resume-se no seguinte princípio: depois de cada número
> inteiro existe sempre um outro." (J. Tannery)
> 


-- 
"A noção de infinito, de que é preciso se fazer um mistério em
Matemática, resume-se no seguinte princípio: depois de cada número
inteiro existe sempre um outro." (J. Tannery)

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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