RE: [obm-l] Desigualdade

[caiosg@xxxxxxxxx]

x² - 2xy + 6y² - 12x + 2y + 41  =
x² - x (2y + 12) + 6y² + 2y + 41  = P ( x) 


Determinante de P(x) = 0 => (4y² + 48y+ 144 - 24y² - 8y - 164 )
                           = -20y² + 40 y -20
                           = -20 ( y² -2y + 1) = -20 (y-1)² <0

Para todo x, Determinante  < 0 => P(x) é sempre positivo, para qualquer
x,y reais


 '>'-- Mensagem Original --
 '>'Date: Sun, 19 Dec 2004 12:42:01 -0200
 '>'From: Bruno França dos Reis <bfreis@gmail.com>
 '>'To: OBM <obm-l@mat.puc-rio.br>
 '>'Subject: [obm-l] Desigualdade
 '>'Reply-To: obm-l@mat.puc-rio.br
 '>'
 '>'
 '>'Alguém dá uma mão nesse aqui?
 '>'
 '>'Mostre que x^2 - 2xy + 6y^2 - 12x + 2y + 41 >=0, quaisquer x, y reais.
 '>'
 '>'abraço
 '>'bruno
 '>'
 '>'-- 
 '>'Bruno França dos Reis
 '>'email: bfreis - gmail.com
 '>'gpg-key: http://planeta.terra.com.br/informatica/brunoreis/brunoreis.key
 '>'icq: 12626000
 '>'
 '>'e^(pi*i)+1=0
 '>'
 '>'=========================================================================
 '>'Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
 '>'http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
 '>'=========================================================================



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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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