[obm-l] Re: [obm-l] ENIGMA DA ADVINHAÇÃO!

[Artur Costa Steiner <artur@xxxxxxxxxxxxx>]

Temos que n = 100a + 10b + c, sendo a>=1 ,b e c>0  os algarismos de n. Na
ordem inversa, obtemos n'= 100c + 10n + a, de modo que n-n'=100(a-c) +
(c-a). Suponhamos, sem perda de generalidade, que a>=c. Se a>c, entao a
diferenca d eh d = 100(a-c) + (c-a) e se a=c entao d=0. No primeiro caso, d
= 100(a-c-1) + 100 + c -a =100(a-c-1) + 90 + (10 +  c-a), de modo que os
algarismos de d sao, das centenas para a unidade, a-c-1, 9 e 10+c -a. Se
a-c-1>0, entao a a soma s pedida eh s = 100(a-c-1) + 90 + (10 +  c-a) + 
100(10+c-a) 90 + a-c-1 =100(10) + 180 + 9 = 1189.
Se a-c-1 =0, entao o numero tem 2 algarismos e a soma s e s = 90 + 10 +c -a
+10(10 + c -a) + 9 = 100 + c -a +100 + 10c -10a + 9 = 209 +11c -11a =209 +
11(c-a)= 209 - 11 = 198.
E se a=c, entao o resultado e zero.
Nao dah para saber a priori o resultado final, sao necessarias algumas
informacoes adicionais.   
 
>A propósito, quais são as raízes da equação 2^x >x^2
 Afirmo categoricamente que uma das raizes eh 2 e que outra eh 4.... ha
tambem uma raiz em x =~ -0,7663

Artur

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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