Re:[obm-l] Identidade...

["guilhermehobbs" <guilhermehobbs@xxxxxxxxxx>]

Indução em n:

i) É verdade para n=1, pois aí temos 1²=(2*1³+3*1²+1)/6

ii) Seja k um inteiro positivo e digamos que seja verdade 
para n=k, isto é, digamos que 1²+...+k²=(2k³+3k²+k)/6, então 
também será verdade para n=k+1, pois substituindo na 
identidade temos: 1²+...+k²+(k+1)²=[2(k+1)³+3(k+1)²+k+1]/6 -->
1²+...+2k²+2k+1=(2k³+9k²+13k+6)/6 --> 1²+...+2k²+2k+1=
(2k³+3k²+k)/6 + k²+2k+1 --> 1²+...+k²= (2k³+3k²+k)/6 (a 
hipotese indutiva).

Guilherme 
 
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Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
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