Re: [obm-l] Duvidas

[Bernardo Freitas Paulo da Costa <bernardofpc@xxxxxxxxx>]

Tem mínimo sim:
Usando que mdc(a, b) = mdc(a, b-a) = mdc(a-b, b), temos, sucessivamente:
mdc(2n + 4, 4n + 2) = mdc(2n + 4, 2n - 2) = mdc(6, 2n - 2) <= 6

Abraços,
Bernardo Costa


On Thu, 25 Nov 2004 05:39:53 -0300, Fernando Aires
<fernandoaires@gmail.com> wrote:
> Olá, Ary,
> 
>    Nota-se, em primeiro lugar, que tanto 2n + 4 quanto 4n + 2 podem
> ser descritos na forma 2k (2(n+2) e 2(2n+1), respectivamente). Assim,
> não podemos considerar que esses números possam ter primos entre si
> (ou seja, o mdc deles nunca poderá ser um), dado que ambos sempre são
> pares.
>    Além disso, notamos que, para n=0, f(n)=mdc(4,2)=2. Que é o menor
> valor possível para o mdc (excetuando-se o 1, já excluido acima. Logo,
> a resposta é D.
> 
>    Não sei se você perguntou corretamente, mas eu pergunto, pois:
> existiria alguma forma de calcular o valor máximo de f? Se sim, como?
> 
> Beijos,
> 
> --
> -><-
> Fernando Aires
> fernandoaires@gmail.com
> "Em tudo Amar e Servir"
> -><-
> 
> 
> 
> On Thu, 25 Nov 2004 02:42:05 -0200, aryqueirozq <aryqueirozq@bol.com.br> wrote:
> >
> > Considere a função  f : N: ®  N ,  dada por   f( n) =  mdc ( 2n + 4 , 4n + 2
> > ) . Então, o valor mínimo de f  é igual a :
> >
> > A) 4
> >
> > B) 1
> >
> > C) 6
> >
> > D) 2
> >
> > E) 8
> >
> >
> >
> > Agradeço desde de já.
> 
> =========================================================================
> Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
> http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
> =========================================================================
> 


-- 
Bernardo Freitas Paulo da Costa

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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