[obm-l] Teoria dos anéis

[kleinad@xxxxxxxxxx]

Estes dois problemas estão me fazendo perder o sono:

1) Seja R um anel tal que os únicos ideais à direita de R sejam 0 e R.
Demonstrar que R é um anel com divisão ou R é um anel com um número primo de
elementos no qual ab = 0 para todos a,b em R.

(Neste eu consegui mostrar que se R tem unidade então é anel com divisão)

2) Seja R o anel de todas as funções contínuas, com valores reais, definidas
sobre o intervalo unitário fechado (0<=x<=1). Se M é um ideal maximal de R,
demonstrar que existe um número real t, 0<=t<=1, tal que M = (f(x) em R : f
(t) = 0 )

(estou usando parênteses na definição do conjunto pois tenho tido problemas
para receber mensagens contendo chaves!)

Qualquer ajuda é bem-vinda!

[]s,
Daniel

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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