Re: [obm-l] Distância de ponto a plano...

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

Title: Re: [obm-l] Distância de ponto a plano...

on 09.11.04 19:34, DEOLIVEIRASOU@aol.com at DEOLIVEIRASOU@aol.com wrote:

> Determine o ponto do plano 3x+y+4z=13 mais próximo da origem....Usando cálculo e G.A, pode ser???
> Agradecimentos antecipados para quem me lembrar como faço isso...
>         Um abraço,
>              Crom 

Nem precisa de calculo. Basta GA.

Inicialmente, determinamos a reta normal a este plano que passa pela origem.
Esta reta contem (0,0,0) e eh paralela ao vetor (3,1,4).
Logo, trata-se de:
x = 3t
y = t
z = 4t

O ponto de interseccao desta reta com o plano eh dado por:
3(3t) + 1(t) + 4(4t) = 13 ==>
26t = 13 ==>
t = 1/2 ==>
o ponto eh (3/2,1/2,2), cuja distancia a origem eh raiz(9/4 + 1/4 + 4) = raiz(26)/2.

[]s,
Claudio.