Re: [obm-l] RE: [obm-l] Função de Lambert (W)

[Claudio Buffara <claudio.buffara@xxxxxxxxxxxx>]

on 02.11.04 11:28, Ralph Teixeira at RALPH@fgv.br wrote:

> ? 
> Que eu saiba, nao ha uma representacao da LambertW com formulas se voce
> estiver tentando usar apenas as funcoes elementares (isto eh, soma, subtracao,
> exponenciais, senos e cossenos, logaritmos)... Mas existem series que permitem
> aproximar a funcao LambertW, que creio eu ser a maneira que o Mathematica usa.
> 
> Nao conheco nenhuma calculadora cientifica que calcule LambertW... Se ela for
> programavel, voce poderia montar uma funcao que resolva xe^x=a... Mas imagino
> que esta resposta te decepcione.
> 

Pra quem se interessa por esse tipo de coisa, um problema correlato eh o de
se determinar se uma dada funcao possui uma primitiva (integral indefinida)
que pode ser expressa como combinacao de funcoes elementares (definidas da
forma usual ou, mais informalmente, aquelas tratadas em Calculo I).

Aqui estah um artigo onde se demonstra que exp(-x^2), sen(x)/x e outras
funcoes do genero nao possuem primitiva elementar:
http://www.math.niu.edu/~rusin/known-math/97/nonelem_integr2

A demonstracao envolve o conceito de corpo diferenciavel: um corpo de
funcoes onde existe uma operacao adicional chamada de derivacao,
representada por ("'") e que obedece a:
(a + b)' = a' + b'  e  (a*b)' = a'*b + a*b'.
 
[]s,
Claudio.

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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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