[obm-l] Diferenciabilidade de funcoes monotonicas

[Ana Evans <ana_ev@xxxxxxxxx>]

Oi,
Sabemos que se f eh monotonica em um intervalo I,
entao o conjunto das descontinuidades de f em I eh
enumeravel. Eu tenho 3 duvidas:
1) Os pontos de descontinuidade de f em I tem que ser
isolados? Aparentemente sao, mas nao tenho certeza.
2) Existe alguma conclusao que possamos tirar a
respeito do conjuto dos pontos de I nos quais f nao eh
diferenciavel? Ele tambem eh enumeravel?
3) Se I for compacto, entao f eh integravel em I mesmo
que seja descontinua, certo? A prova disto eh simples?


Ana


		
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