Re:[obm-l] probleminha

["Osvaldo Mello Sponquiado" <1osv1@xxxxxxxxxx>]

> Você possui muitos palitos com 6 cm e 7 cm de
> comprimento. Para fazer uma fila de palitos com
> comprimento total de 2 metros, o número mínimo de
> palitos que você precisa utilizar é:
> A) 29		B) 30		C) 31		D) 32		E) 33

Devemos expor x, e y inteiros positivos tais que 6x+7y=200 tal que y é o maximo possível.

y=(200-6x)/7=196/7 +(4-6x)/7=28+(4-6x)/7
Para que y seja inteiro (4-6x)/7 deve ser inteiro, logo existe um k inteiro, logo vemos que
x=7k+3 daí y=(200-6(7k+3))/7=28 + (-14-6.7k)/7=28-2-6k=26-6k
Com queremos y o máximo possível fazemos k =0 logo
y=26 e x=(200-7.26)/6=3

Logo o nº de palitos é x+y=26+3=29

Procure sobre equações diofantinas para resolver estes problemas que possuem mais incógnitas do que equações e possuem algumas condições de contorno, no caso, x e y são inteiras e y=y(x)=y(máx).

Até mais.


Atenciosamente,

Osvaldo Mello Sponquiado 
Engenharia Elétrica, 2ºano 
UNESP - Ilha Solteira

 
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Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela.
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