Re: [obm-l] Somas de Quadrados e Raizes Primitivas

["Nicolau C. Saldanha" <nicolau@xxxxxxxxxxxxxx>]

On Mon, Oct 18, 2004 at 10:55:52AM -0200, Claudio Buffara wrote:
> 2. Suponha que p = 2^n + 1 seja um primo maior do que 3. Prove que 3 eh uma
> raiz primitiva mod p.

Sabemos que n deve ser par. Observe que 3 não é um quadrado módulo p pois
Lagrange(3/p) = (-1)^((3-1)(p-1)/4) Lagrange(p/3) = Lagrange(2/3) = -1.
O grupo multiplicativo (Z/(p))^* é cíclico com 2^n elementos
assim neste grupo todo elemento que não é um quadrado é um gerador.

[]s, N.
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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